Управление процессом на базе модели

Цель всех контроллеров с обратной связью — уменьшить отклонение какой-либо переменной процесса от заданного значения. Контроллеры с эталонной моделью (Model-following controllers) задают зависимость переменной для достижения нужного значения.

Пользователь определяет траекторию изменения на основании математической модели идеализированного процесса. Если бы реальный процесс подчинялся этой модели, управление было бы гораздо проще. После этого контроллер измеряет не реальную величину, а результат модели и пытается добиться, чтобы это значение достигло установленного по заданной траектории.

При этом рассмотренный замкнутый цикл работает только с идеализированным процессом, а не с реальным. Необходим второй контроллер, в результате действий которого совпало бы реальное и идеальное значение переменной процесса. Таким образом, реальный процесс имитировал бы идеальный. При успешной работе обоих контроллеров переменная реального процесса переходит в установленное значение по заданной траектории.

Как это работает

На рисунке приведена диаграмма этого процесса с двумя циклами ПИД регулирования. В нижнем (синем) цикле ПИД контроллер управляет параметрами системы так, как если бы это был реальный процесс. Результат моделирования после этого вычитается из заданного значения, и разница передается в ПИД контроллер в качестве ошибки коррекции.

К определенным в модели управляющим параметрам добавляются корректирующие параметры, которые получены в результате работы верхнего цикла (оранжевого). Ошибка для верхнего цикла — это разница между модельной и реальной переменной процесса. Эта разница подается на вход корректирующего контроллера, на выходе которого появляются корректирующие параметры. Они складываются с модельными параметрами системы, и результат управляет реальным процессом.

Моделирующий контроллер нижнего цикла настраивается пользователем таким образом, чтобы изменение переменной соответствовало заданной траектории в зависимости от изменения требуемого значения. Этот шаг весьма прямолинеен, потому что поведение идеального процесса известно: оно было задано пользователем. Можно ввести произвольное количество правил настройки цикла для преобразования коэффициентов усиления и временных параметров идеального процесса в подстро-ечные параметры модельного контроллера (смотри"Loop Tuning Fundamentals," Control Engineering, July 2003 — "Как настроить цикл ”, июль 2003).

Компромиссы при настройке

Настройка корректирующего контроллера в верхнем цикле гораздо сложнее, особенно если коэффициенты усиления и временные параметры реального процесса неизвестны или меняются во времени. На реальный процесс также влияют непредвиденные внешние изменения и помехи, вызванные модельными управляющими параметрами.

Управление с использованием эталонной модели

Моделирующий контроллер в синем цикле управляет параметрами как модельного, так и реального процесса. Корректирующий контроллер (оранжевый цикл) добавляет корректирующее воздействие в реальном процессе. Задача моделирующего контроллера-приблизить результат модели к желаемому значению, а корректирующий контроллер стремится приблизить переменную процесса к результату моделирования. Источник: Control Engineering с дополнениями профессора Кшиштофа Петрусевича Control Engineering Польша

Моделирующий контроллер в синем цикле управляет параметрами как модельного, так и реального процесса. Корректирующий контроллер (оранжевый цикл) добавляет корректирующее воздействие в реальном процессе. Задача моделирующего контроллера-приблизить результат модели к желаемому значению, а корректирующий контроллер стремится приблизить переменную процесса к результату моделирования.

С другой стороны корректирующему контроллеру не требуется точная настройка, если модель, заданная пользователем, хоть сколько-нибудь соответствует действительности. Если это так, модельные параметры вызовут изменение переменной процесса уже достаточно близкое к ожидаемому. Величина корректирующих параметров будет небольшой и важность точной настройки корректирующего контроллера снижается.

Вклад корректирующего контроллера увеличивается, если модель плохо соответствует реальному положению вещей и значения переменной в модельном и реальном процессе сильно отличаются. Для настройки корректирующего контроллера и компенсации больших отличий потребуется сложный математический анализ и регулирование методом проб и ошибок.

Стабильность алгоритма

Несмотря на указанные недостатки, этот тип контроллеров продемонстрировал свою применимость в приложениях, требующих особенной стабильности работы, благодаря лучшей устойчивости к отклонениям параметров реального процесса, чем традиционные контроллеры с одним циклом. Задание заранее определенной траектории особенно важно при управлении сервоприводами. При управлении ими важно не только добиться, чтобы переменная процесса приняла определенное значение, но и избавиться от осцилляций цикла, связанных с характером этого установления.

(Расширенная версия этой статьи
на английском языке доступна он-лайн
на сайте www.controleng.com/archive:
"Model-Following Control. Robustness
and quality at the same time?"
January 2007)